Doc. Bernauer dokončil inženýrské studium na Katedře anorganické technologie, VŠCHT Praha v roce 1972. Kandidátskou práci na téma Kinetika oxidace amoniaku v reaktoru s katalyticky aktivní stěnou obhájil na stejném ústavu v roce 1976, kde poté také nastoupil na pozici vědeckého pracovníka a od roku 1980 na pozici odborného asistenta. V letech 1985-1989 a 1992-1993 působil jako hostující profesor na Université de Setif v Alžírsku a na Universitě Claude Bernard Lyon I, Francie. V oboru anorganická technologie se habilitoval v roce 1997 a v témže roce se stal vedoucím Katedry anorganické technologie. V této funkci působil do roku 2002. V letech 2002 – 2007 pracoval ve funkci prorektora pro zahraniční styky.
Doc. Bernauer se ve své vědecké práci soustředil zejména na matematické modelování v oblasti katalytických a membránových procesů, chemických reaktorů a návrhových výpočtů technologických celků souvisejících zejména s oxidací amoniaku, oxidu siřičitého a odstraňování NOx z odplynů průmyslových výrob. Vedle aktivit v oblasti matematického modelování se podílel též na vývoji neplatinových katalyzátorů pro oxidaci NH3 a technologie výroby NO. Výsledky této práce byly patentovány a nalezly uplatnění v průmyslové praxi. Spolupráce Doc. Bernauer s průmyslovou praxí však byla mnohem širší. Na tomto místě lze zmínit například spolupráci s Chemko Strážské (neplatinové katalyzátory pro oxidaci NH3), ÚJV Řež (zpracování odpadní HNO3), Lučební závody Kolín (technologie polyaluminium chloridu) a Duslo Šala (technologie výroby koncentrovaného NO). V současné době se Doc. Bernauer zabývá především matematickým modelováním katalytického rozkladu N2O v strukturovaných reaktorech a aplikací CFD modelování při návrzích uspořádání těchto typů reaktorů v praxi.
Doc. Bernauer byl řešitelem nebo spoluřešitelem řady národních projektů GA ČR, MŠMT a též i mezinárodních projektů.
Ve své bohaté pedagogické práci na domácích i zahraničních univerzitách přednášel a přednáší předměty vztahující se k jeho výzkumným aktivitám. Zde lze uvést přednášky z předmětů Fyzika pevných látek; Sdílení hybnosti, tepla a hmoty; Chemické inženýrství; Modelování technologických procesů; Struktura a reaktivita povrchů pevných látek; Navrhování chemických procesů; Aplikovaná reakční kinetika a Trvale udržitelný technologický rozvoj a obnovitelné zdroje energie. Vychoval na čtyři desítky inženýrů včetně řady doktorandů.
Vedle vědecké, pedagogické a organizační činnosti na Ústavu anorganické technologie byl doc. Bernauer členem vědeckých rad FCHT VŠCHT Praha a VŠCHT Praha. Byl dlouholetým členem komise pro obhajoby disertačních prací University Claude Bernard Lyon, předsednictva a odborných skupin ČSCHI a ČSCH. V letech 1990 -1997 působil jako Associate Editor Bulletin des Sociétés Chimiques Belges.