Syn jedné z předních osobností českých a slovenských dějin Pavla Josefa Šafaříka (1795-1861). Studoval chemii na pražské univerzitě, berlínské univerzitě a v letech 1857 až 1858 na univerzitě v Göttingen v laboratoři Friedricha Wöhlera, který přeměnnou kyanatanu amonného na močovinu dokázal, že "k tvorbě organické látky není třeba živé síly". Zde spolu s W. Hallwachsem připravil diethylmagnesium, první organickou sloučeninu hořčíku.
V roce 1859 byl V. Šafařík požádán archivářem K. J. Erbenem, aby jako chemik posoudil pravost rukopisu Libušina proroctví v záležitosti, která souvisela s Rukopisem královédvorským a Rukopisem zelenohorským. Výsledky jednoznačně prokázaly, že se jedná o podvrh. V. Šafařík i jeho otec se tím dostali do sporu s Františkem Palackým, ale i s profesorem chemie Janem Staňkem, pro kterého se jednalo o každému Čechu svaté památky.
V roce 1860 vydal V. Šafařík první českou vysokoškolskou učebnici Základové chemie čili lučby, kterou napsal po dlouholetých zkušenostech učitele reálky a především pod vlivem studijních pobytů na německých univerzitách. Již před tím se však pod vlivem svého otce, který vytvořil komisi (členy byli např. K. J. Erben a F. L. Čelakovský) pro české vědecké názvy, podílel na vytvoření českého chemického názvosloví. To bylo do té doby pod vlivem Jana Svatopluka Presla, autora knihy Lučba čili chemie zkusná (opravdu "n") a Josefa Jungmanna. Některé jimi vytvořené názvy prvků se dochovaly dodnes: vodík, uhlík, dusík, kyslík, sodík, hořčík, hliník, křemík, draslík, vápník. Jiné, jako např.: Cr - barvík, I - chaluzík, Co - ďasík, U - nebesník, P - kostík, Ni - pochvistík, W - těžík odstranil právě V. Šafařík, stejně jako nezávislé snahy Karla Slavoje Amerlinga, např.: Br - brudík, Se -švábel, Sb - strabík, As- otrušík, Li - japík. V. Šafařík prokázal mimořádný cit pro živý český jazyk, ponechal v českém názvosloví řadu vytvořených termínů, vedle již uvedených názvů prvků např. rozbor, sycení, dmuchavka, zplodiny, ale v řadě případů se přiklonil k řecko-latinskému názvosloví. Ponechal ekvivalenty-rovnomocniny, morfium-makovinu, salmiak-našatec a další. Těžil z unikátní bohatosti češtiny a zavedl koncovky oxidačních stavů I až VIII, aby ten "kdo zná vědecký význam těchto koncovek mohl, čta jméno sloučeniny, napsat formuli její a naopak". Koncovky pro II až VIII užíváme a oceňujeme dodnes .
V roce 1868 byl V. Šafařík pověřen přednáškami z všeobecné a analytické chemie na pražské polytechnice a v roce 1869 se stal v tomto oboru jejím profesorem. V roce 1882 přešel na českou část Karlo-Ferdinandovy univerzity jako její první profesor chemie.